Формула нахождения эдс индукции

Содержание

Закон электромагнитной индукции – формулы, определение, примеры

Формула нахождения эдс индукции

Прежде, чем разобраться с тем, что такое электромагнитная индукция, нужно определить такую сущность, как магнитный поток.

Представьте, что вы взяли обруч в руки и вышли на улицу в ливень. Чем сильнее ливень, тем больше через этот обруч пройдет воды — поток воды больше.

Если обруч расположен горизонтально, то через него пройдет много воды. А если начать его поворачивать — уже меньше, потому что он расположен не под прямым углом к вертикали.

Теперь давайте поставим обруч вертикально — ни одной капли не пройдет сквозь него (если ветер не подует, конечно).

Магнитный поток по сути своей — это тот же самый поток воды через обруч, только считаем мы величину прошедшего через площадь магнитного поля, а не дождя.

Магнитным потоком через площадь ​S​ контура называют скалярную физическую величину, равную произведению модуля вектора магнитной индукции ​B​, площади поверхности ​S​, пронизываемой данным потоком, и косинуса угла ​α​ между направлением вектора магнитной индукции и вектора нормали (перпендикуляра к плоскости данной поверхности):

Магнитный потокФ — магнитный поток [Вб]B — магнитная индукция [Тл]S — площадь пронизываемой поверхности [м2]n — вектор нормали (перпендикуляр к поверхности) [-]

Магнитный поток можно наглядно представить как величину, пропорциональную числу магнитных линий, проходящих через данную площадь.

В зависимости от угла ​α магнитный поток может быть положительным (α < 90°) или отрицательным (α > 90°). Если α = 90°, то магнитный поток равен 0. Это зависит от величины косинуса угла.

Изменить магнитный поток можно меняя площадь контура, модуль индукции поля или расположение контура в магнитном поле (поворачивая его).
В случае неоднородного магнитного поля и неплоского контура, магнитный поток находят как сумму магнитных потоков, пронизывающих площадь каждого из участков, на которые можно разбить данную поверхность.

Ученики Skysmart не боятся сложных понятий по физике и чувствуют себя уверенее на контрольных в школе. А еще — не могут оторваться от домашки: захватывает не хуже, чем тик-ток.

Запишите ребенка на вводное занятие: покажем, как все проходит на интерактивной платформе и вдохновим на учебу!

Электромагнитная индукция

Электромагнитная индукция — явление возникновения тока в замкнутом проводящем контуре при изменении магнитного потока, пронизывающего его.

Явление электромагнитной индукции было открыто М. Фарадеем.

Майкл Фарадей провел ряд опытов, которые помогли открыть явление электромагнитной индукции.

Опыт раз. На одну непроводящую основу намотали две катушки: витки первой катушки были расположены между витками второй. Витки одной катушки были замкнуты на гальванометр, а второй — подключены к источнику тока.

При замыкании ключа и протекании тока по второй катушке в первой возникал импульс тока. При размыкании ключа также наблюдался импульс тока, но ток через гальванометр тек в противоположном направлении.

Опыт два. Первую катушку подключили к источнику тока, а вторую — к гальванометру. При этом вторая катушка перемещалась относительно первой. При приближении или удалении катушки фиксировался ток.

Опыт три. Катушка замкнута на гальванометр, а магнит движется вдвигается (выдвигается) относительно катушки

Вот, что показали эти опыты:

  1. Индукционный ток возникает только при изменении линий магнитной индукции.
  2. Направление тока будет различно при увеличении числа линий и при их уменьшении.
  3. Сила индукционного тока зависит от скорости изменения магнитного потока. Может изменяться само поле, или контур может перемещаться в неоднородном магнитном поле.
Почему возникает индукционный ток?Ток в цепи может существовать, когда на свободные заряды действуют сторонние силы. Работа этих сил по перемещению единичного положительного заряда вдоль замкнутого контура равна ЭДС.Значит, при изменении числа магнитных линий через поверхность, ограниченную контуром, в нем появляется ЭДС, которую называют ЭДС индукции.

Закон электромагнитной индукции

Закон электромагнитной индукции (закон Фарадея) звучит так:

ЭДС индукции в замкнутом контуре равна и противоположна по знаку скорости изменения магнитного потока через поверхность, ограниченную контуром.

Математически его можно описать формулой:

Закон ФарадеяƐi — ЭДС индукции [В]ΔФ/Δt — скорость изменения магнитного потока [Вб/с]

Знак «–» в формуле позволяет учесть направление индукционного тока. Индукционный ток в замкнутом контуре всегда направлен так, чтобы магнитный поток поля, созданного этим током сквозь поверхность, ограниченную контуром, уменьшал бы те изменения поля, которые вызвали появление индукционного тока.

Если контур состоит из ​N витков (то есть он — катушка), то ЭДС индукции будет вычисляться следующим образом.

Закон Фарадея для контура из N витковƐi — ЭДС индукции [В]ΔФ/Δt — скорость изменения магнитного потока [Вб/с]N — количество витков [-]

Сила индукционного тока в замкнутом проводящем контуре с сопротивлением ​R​:

Закон Ома для проводящего контураƐi — ЭДС индукции [В]I — сила индукционного тока [А]R — сопротивление контура [Ом]

Если проводник длиной l будет двигаться со скоростью ​v​ в постоянном однородном магнитном поле с индукцией ​B​ ЭДС электромагнитной индукции равна:

ЭДС индукции для движущегося проводникаƐi — ЭДС индукции [В]B — магнитная индукция [Тл]v — скорость проводника [м/с]l — длина проводника [м]

Возникновение ЭДС индукции в движущемся в магнитном поле проводнике объясняется действием силы Лоренца на свободные заряды в движущихся проводниках. Сила Лоренца играет в этом случае роль сторонней силы.

Движущийся в магнитном поле проводник, по которому протекает индукционный ток, испытывает магнитное торможение. Полная работа силы Лоренца равна нулю.

Количество теплоты в контуре выделяется либо за счет работы внешней силы, которая поддерживает скорость проводника неизменной, либо за счет уменьшения кинетической энергии проводника.

Изменение магнитного потока, пронизывающего замкнутый контур, может происходить по двум причинам:

  • вследствие перемещения контура или его частей в постоянном во времени магнитном поле. Это случай, когда проводники, а вместе с ними и свободные носители заряда, движутся в магнитном поле
  • вследствие изменения во времени магнитного поля при неподвижном контуре. В этом случае возникновение ЭДС индукции уже нельзя объяснить действием силы Лоренца. Явление электромагнитной индукции в неподвижных проводниках, возникающее при изменении окружающего магнитного поля, также описывается формулой Фарадея

Таким образом, явления индукции в движущихся и неподвижных проводниках протекают одинаково, но физическая причина возникновения индукционного тока оказывается в этих двух случаях различной:

  • в случае движущихся проводников ЭДС индукции обусловлена силой Лоренца
  • в случае неподвижных проводников ЭДС индукции является следствием действия на свободные заряды вихревого электрического поля, возникающего при изменении магнитного поля.

Правило Ленца

Чтобы определить направление индукционного тока, нужно воспользоваться правилом Ленца.

Академически это правило звучит следующим образом: индукционный ток, возбуждаемый в замкнутом контуре при изменении магнитного потока, всегда направлен так, что создаваемое им магнитное поле препятствует изменению магнитного потока, вызывающего индукционный ток.

Давайте попробуем чуть проще: катушка в данном случае — это недовольная бабуля. Забирают у нее магнитный поток — она недовольна и создает магнитное поле, которое этот магнитный поток хочет обратно отобрать.

Дают ей магнитный поток, забирай, мол, пользуйся, а она такая — «Да зачем сдался мне ваш магнитный поток!» и создает магнитное поле, которое этот магнитный поток выгоняет.

Формула ЭДС индукции

Формула нахождения эдс индукции

> Теория > Формула ЭДС индукции

Электромагнитная индукция – генерирование электротоков магнитными полями, изменяющимися во времени. Открытие Фарадеем и Генри этого феномена ввело определенную симметрию в мир электромагнетизма.

Максвеллу в одной теории удалось собрать знания об электричестве и магнетизме. Его исследования предсказывали существование электромагнитных волн перед экспериментальными наблюдениями.

Герц доказал их существование и открыл человечеству эпоху телекоммуникаций.

Законы Фарадея и Ленца

Электрические токи создают магнитные эффекты. А возможно ли, чтобы магнитное поле порождало электрическое? Фарадей обнаружил, что искомые эффекты возникают вследствие изменения МП во времени.

Когда проводник пересекается переменным магнитным потоком, в нем индуцируется электродвижущая сила, вызывающая электроток. Системой, которая генерирует ток, может быть постоянный магнит или электромагнит.

Явление электромагнитной индукции регулируется двумя законами: Фарадея и Ленца.

Закон Ленца позволяет охарактеризовать электродвижущую силу относительно ее направленности.

Важно! Направление индуцированной ЭДС такое, что вызванный ею ток стремится противостоять создающей его причине.

Фарадей заметил, что интенсивность индуцированного тока растет, когда быстрее изменяется число силовых линий, пересекающих контур. Другими словами, ЭДС электромагнитной индукции находится в прямой зависимости от скорости движущегося магнитного потока.

Формула ЭДС индукции определена как:

Е = — dФ/dt.

Знак «-» показывает, как полярность индуцированной ЭДС связана со знаком потока и меняющейся скоростью.

Получена общая формулировка закона электромагнитной индукции, из которой можно вывести выражения для частных случаев.

Движение провода в магнитном поле

Явление электромагнитной индукции

Когда провод длиной l движется в МП, имеющем индукцию В, внутри него будет наводиться ЭДС, пропорциональная его линейной скорости v. Для расчета ЭДС применяется формула:

  • в случае движения проводника перпендикулярно направлению магнитного поля:

Е = — В x l x v;

  • в случае движения под другим углом α:

Е = — В x l x v х sin α.

Индуцированная ЭДС и ток будут направлены в сторону, которую находим, пользуясь правилом правой руки: расположив руку перпендикулярно силовым линиям магнитного поля и указывая большим пальцем в сторону перемещения проводника, можно узнать направление ЭДС по оставшимся четырем распрямленным пальцам.

Вращающаяся катушка

Работа генератора электроэнергии основана на вращении контура в МП, имеющего N витков.

ЭДС индуцируется в электроцепи всегда, когда магнитный поток ее пересекает, в соответствии с определением магнитного потока Ф = B x S х cos α (магнитная индукция, умноженная на поверхностную площадь, через которую проходит МП, и косинус угла, образованного вектором В и перпендикулярной линией к плоскости S).

Из формулы следует, что Ф подвержен изменениям в следующих случаях:

  • меняется интенсивность МП – вектор В;
  • варьируется площадь, ограниченная контуром;
  • изменяется ориентация между ними, заданная углом.

В первых опытах Фарадея индуцированные токи были получены путем изменения магнитного поля В. Однако можно индуцировать ЭДС, не двигая магнит или не меняя ток, а просто вращая катушку вокруг своей оси в МП. В данном случае магнитный поток меняется из-за изменения угла α. Катушка при вращении пересекает линии МП, возникает ЭДС.

Если катушка вращается равномерно, это периодическое изменение приводит к периодическому изменению магнитного потока. Или количество силовых линий МП, пересекаемых каждую секунду, принимает равные значения с равными интервалами времени.

Важно! Наведенная ЭДС меняется вместе с ориентацией с течением времени от положительной до отрицательной и наоборот. Графическое представление ЭДС представляет собой синусоидальную линию.

Для формулы ЭДС электромагнитной индукции применяется выражение:

Е = В х ω х S x N x sin ωt, где:

  • S – площадь, ограниченная одним витком или рамкой;
  • N – количество витков;
  • ω – угловая скорость, с которой вращается катушка;
  • В – индукция МП;
  • угол α = ωt.

На практике в генераторах переменного тока часто катушка остается неподвижной (статор), а электромагнит вращается вокруг нее (ротор).

Эдс самоиндукции

Когда через катушку проходит переменный ток, он генерирует переменное МП, обладающее изменяющимся магнитным потоком, индуцирующим ЭДС. Этот эффект называется самоиндукцией.

Поскольку МП пропорционально интенсивности тока, то:

Ф = L x I,

где L – индуктивность (Гн), определяемая геометрическими величинами: количеством витков на единицу длины и размерами их поперечного сечения.

Для ЭДС индукции формула принимает вид:

Е = — L x dI/dt.

Взаимоиндукция

Резонансная частота: формула

Если две катушки расположены рядом, то в них наводится ЭДС взаимоиндукции, зависящая от геометрии обеих схем и их ориентации относительно друг друга. Когда разделение цепей возрастает, взаимоиндуктивность снижается, так как уменьшается соединяющий их магнитный поток.

https://www.youtube.com/watch?v=OW9NaY6Dy7wu0026t=1912s

Пусть имеется две катушки. По проводу одной катушки, обладающей N1 витками, протекает ток I1, создающий МП, проходящее через катушку с N2 витками. Тогда:

  1. Взаимоиндуктивность второй катушки относительно первой:

М21 = (N2 x F21)/I1;

Ф21 = (М21/N2) x I1;

  1. Найдем индуцированную ЭДС:

Е2 = — N2 x dФ21/dt = — M21x dI1/dt;

  1. Идентично в первой катушке индуцируется ЭДС:

Е1 = — M12 x dI2/dt;

Важно! Электродвижущая сила, вызванная взаимоиндукцией в одной катушке, всегда пропорциональна изменению электротока в другой.

Взаимную индуктивность можно признать равной:

М12 = М21 = М.

Соответственно, E1 = — M x dI2/dt и E2 = M x dI1/dt.

М = К √ (L1 x L2),

где К – коэффициент связи между двумя индуктивностями.

Явление взаимоиндукции используется в трансформаторах – электроаппаратах, позволяющих изменить значение напряжения переменного электротока.

Аппарат представляет собой две катушки, намотанные вокруг одного сердечника. Ток, присутствующий в первой, создает меняющееся МП в магнитопроводе и электроток в другой катушке.

Если количество витковых оборотов первой обмотки меньше, чем другой, напряжение увеличивается, и наоборот.

Кроме генерирования, трансформации электроэнергии магнитная индукция применяется в иных устройствах. Например, в магнитных левитационных поездах, которые двигаются не в непосредственном контакте с рельсами, а на несколько сантиметров выше из-за электромагнитной силы отталкивания.

Закон электромагнитной индукции Фарадея: формула, краткое определение, описание явления

Формула нахождения эдс индукции

Наука, изучающая поле, которое взаимодействует с электрически заряженными телами называется электродинамикой. Основным её утверждением является закон электромагнитной индукции Фарадея.

Формула, описывающая его, была получена экспериментальным путём, а после уже доказана теоретически.

При этом некоторые учёные считают, что правило в одном уравнении затрагивает сразу два природных явления.

Общие сведения

Упорядоченное движение элементарных частиц, обладающих зарядом, приводит к появлению электрического тока. Его существование приводит к возникновению электромагнитного поля. Майкл Фарадей, зная об этом эффекте, предположил, что возможна и обратная зависимость. А натолкнул его на эти мысли эксперимент датского учёного Эрстеда.

В 1820 году физик из Дании провёл интереснейший опыт. Он взял магнитную стрелку и поместил над ней узкий проводник. Как только был подан ток, стрелка развернулась почти перпендикулярно к проводящему материалу.

Если же он изменял направление протекания электротока, то указатель разворачивался на 180 градусов. Аналогично себя вела стрелка и при размещении её над проводником.

Объяснить этот эффект можно было лишь предположением, что при протекании тока возникает магнитное поле, линии которого направлены радиально.

Считается, что явление было открыто случайно. Эрстед вёл преподавательскую деятельность. И вот на одном из своих уроков он демонстрировал ученикам эксперимент по тепловому воздействию электротока.

Во время опыта один из студентов обратил внимание, что стрелка лежащего рядом компаса начинает отклоняться. Эрстед после отрицал случайность открытия, заявляя, что знал о нём заранее.

Этот опыт стал первым эмпирическим доказательством взаимосуществования электрических и магнитных полей.

Открытие Эрстеда завлекло Фарадея. Он загорелся желанием научиться превращать магнетизм в электричество. Почти десять лет учёный ставил различные опыты, но только в 1831 году он смог открыть явление, позже названное электромагнитной индукцией. Благодаря ей учёный мечтал создать нового типа источник тока.

В это же время независимо от Фарадея в Америке Генри Джозеф, создавая магниты, обнаружил явление, приводящее к созданию в проводнике электродвижущей силы (ЭДС) при изменении тока.

Названо оно было самоиндукцией. Вместе с ней он наблюдал и взаимоиндукцию. Но учёный не успел опубликовать свои результаты, немногим раньше это сделал Фарадей.

Генри оставалось только подтвердить полученные результаты.

Опыт Фарадея

Вначале XIX века пришёлся бум на открытия в области электричества и магнетизма. Установленные в это время законы служат базисами и в современных исследованиях. Так, одним из важных открытий стала взаимосвязь между магнитными и электрическими полями. Фарадею удалось сделать то, что не получилось у Эрстеда и Ампера. Он смог превратить магнетизм в электричество.

Для открытия своего закона учёному понадобилось подготовить:

  • магнит;
  • две проволочные катушки;
  • гальванометр;
  • источник тока.

Фарадей провёл два разных опыта. Для первого он собрал цепь, содержащую одну катушку. Вокруг неё он передвигал магнит и смотрел за поведением гальванометра.

Физик наблюдал как при внесении намагниченного тела в катушку, стрелка в измерительном устройстве откланялась. При выведении же из проводника указатель изменял направление.

Если же магнит оставался неподвижным, то гальванометр ток не обнаруживал.

Полученные результаты Фарадей назвал самонаводящимся электричеством. Эти наблюдения послужили началом зарождения такой науки, как электротехника. В работе всех современных электродвигателей лежит использование рассмотренного принципа.

Во втором эксперименте Фарадей использовал две катушки. К одной он подключил источник переменного тока, а ко второй измерительный прибор. При этом он опять же наблюдал ток, возникающий во вторичном проводнике. Фактически Фарадей сам того не зная изобрёл трансформатор.

Открытия позволили сформулировать определение, после названное именем учёного.

Звучит закон Фарадея в современной трактовке так: когда поток вектора индукции, пронизывающий замкнутый, контур проводника, изменяется, то в замкнутой цепи возникает упорядоченное движение электрических зарядов. Другими словами, возникает ток. Природное же явление называют электромагнитной индукцией, а возникший ток — индукционным.

Описывается закон Фарадея формулой: E = — ΔФ / Δt. Как видно из выражения электродвижущая сила зависит от скорости, с которой изменяется магнитный поток. При этом знак минус показывает направление индукционного тока. Определяется он по правилу Лоренца.

Таким образом, идея Фарадея описывает как двигательную ЭДС, так и трансформаторную, то есть генерируемую магнитной и электрической силами.

Впервые на это обратил внимание Максвелл, который в своих трудах дал подробное физическое объяснение для каждого из этих двух явлений.

Закон Максвелла

В 1873 году Джон Максвелл теоретически изложил действие электромагнитного поля. Его уравнения составили основу для создания электротехники. Уравнения, полученные им устанавливают взаимосвязь магнитных явлений с электрическими и наоборот. Вместе с тем физик обнаружил, что значение распространения электромагнитной волны совпадает со скоростью света.

Физический смысл уравнений заключается в следующем:

  • изменение электрического поля приводит к возникновению магнитного: Edl = -dФ/dt;
  • если существует магнитное поле, то оно вызывает появление электрического: Hdl = -dN/dt.

В формулах: E — это напряжение электрополя на участке цепи; H — напряжённость; N — поток индукции; t — время. В том случае, когда контур замкнут при изменении магнитного потока возникает электродвижущая сила (ЭДС). Проявляется она в виде индукционного тока: I = e * i / R, где R — сопротивление цепи. Если контур будет незамкнутым, то в месте обрыва возникнет разность потенциалов.

Направление движения индукционного тока определяется по правилу Ленца. Формулироваться оно будет так: возникающее движение носителей зарядов направлено таким образом, чтобы магнитное поле противодействовало потоку им вызывающимся. На практике же сторону движения индукционного тока можно определить следующим образом:

  • выяснить направление внешнего магнитного поля;
  • узнать возрастает или спадает поток вектора магнитной индукции;
  • используя правило Ленца, определить направление вектора;
  • воспользовавшись методом правого винта найти направление индукционного тока в контуре.

Таким образом, если имеется N витков в контуре, то сила индукции равна: E = — N * (dФ / dt). Отсюда сила тока в цепи будет следующей: I = E / R. Если же длина проводника равна L, а скорость V, то в однородном постоянном поле электромагнитную индукцию (ЭМИ) можно найти как E = B * V * L * sin (a), где альфа-угол между векторами.

Кратко объяснить природу ЭДС самоиндукции можно так. Пусть имеется проводник длиной L вокруг которого изменяется магнитное поле со скоростью V. На заряд двигающийся под действием намагниченности оказывает влияние сила Лоренца: F = q * (E + v * B).

Отрицательные заряды собираются возле одного края проводника, а некомпенсированные положительные у другого. В итоге возникает напряжение. Представляет оно собой ЭДС индукции (e * i).

Найти её значение можно, определив работу, которая совершается силой Лоренца при движении заряда по проводнику: ei = A / q = F * L / q = B·V·L·sin (a).

Применение явления

Значение закона Фарадея трудно недооценить, понимая, в каких целях он используется на практике. Вся электрическая промышленность построена на реализации открытия учёного. Одним из устройств использующего принцип возникновения ЭДС за счёт движения замкнутого проводника в магнитном поле является электрический генератор.

Его работа заключается в том, что если постоянный магнит перемещать относительно контура, то возникнет электродвижущая сила. Соответственно подключив проводник к нагрузке, можно получить ток. А это значит, что механическая энергия превратится в электрическую. При этом различают два принципиально разных механизма работы:

  1. Индуцированный — вращение магнита, вокруг не изменяющего своё положение проводника. В этом случае электрическое поле двигает заряды через проводник.
  2. Двигательный — магнит неподвижен, а проводник вращается. Появляется сила Лоренца, и магнитное поле толкает заряды.

Второе, но не менее важное устройство, электродвигатель. По сути, это генератор работающий «задом наперёд».

На заряд действует магнитная сила, вращающая диск в обратном направлении, определить которое можно по правилу левой руки.

Если будут потери небольшие, например, связанные с трением или выделением тепла, то подключённый диск будет вращаться с такой скоростью, чтобы отношение dF / dt сравнялось с разностью потенциалов вызывающего ток.

На использовании ЭДС построена работа и трансформатора. Проходящий по первичным виткам переменный электрический ток приводит к возникновению магнитного поля. Последнее и наводит во вторичной обмотке электродвижущую силу. Если только концы катушки подключить к нагрузке, то через неё сразу же потечёт ток.

В СИ индуктивность измеряется в генри [Гн]. Величина магнитного потока пропорциональна току: Ф = L * I. Отсюда следует, что один генри равен отношению вебер на секунду [Вб / с], а он, в свою очередь, равняется вольту [В]. Напряжённость электрического поля принято выражать в амперах, делённых на метр [A / m].

Магнитный поток

Известно, что пропускание тока через проводник сопровождается формированием электромагнитного поля. На этом принципе основана работа динамиков, запорных устройств, приводов реле, других приспособлений. Изменением параметров источника питания получают необходимые силовые усилия для перемещения (удержания) совмещенных деталей, обладающих ферромагнитными свойствами.

Однако действительно и обратное утверждение.

Если между полюсами постоянного магнита перемещать рамку из проводящего материала по соответствующему замкнутому контуру, начнется перемещение заряженных частиц.

Подключив соответствующие приборы, можно регистрировать изменение тока (напряжения). В ходе элементарного эксперимента можно выяснить увеличение эффекта в следующих ситуациях:

  • перпендикулярное расположение проводника/силовых линий;
  • ускорение перемещений.

На картинке выше показано, как определять направление тока в проводнике с помощью простого правила.

Что такое ЭДС индукции

Вектор магнитной индукции: формула

Отмеченное выше перемещение зарядов создает разницу потенциалов, если контур разомкнут. Представленная формула показывает, как именно будет зависеть ЭДС от основных параметров:

  • векторного выражения магнитного потока (B);
  • длины (l) и скорости перемещения (v) контрольного проводника;
  • угла (α) между векторами движения/ индукции.

Аналогичный результат можно получить, если система составлена из стационарной проводящей цепи, на которую воздействует перемещающееся магнитное поле.

Замкнув контур, создают подходящие условия для перемещения зарядов. Если использовать много проводников (катушку) или двигаться быстрее, увеличится сила тока.

Представленные принципы с успехом применяют для преобразования механических сил в электроэнергию.

Обозначение и единицы измерения

Сопротивление тока: формула

ЭДС в формулах обозначают вектором Е. Подразумевается напряженность, которую создают сторонние силы. Соответствующим образом эту величину можно оценивать по разнице потенциалов. По действующим международным стандартам (СИ), единица измерения – один вольт. Большие и малые значения указывают с применением кратных приставок: «микро», «кило» и др.

Законы Фарадея и Ленца

Если рассматривается электромагнитная индукция, формулы этих ученых помогают уточнить взаимное влияние значимых параметров системы. Определение Фарадея позволяет уточнить зависимость ЭДС (E – среднее значение) от изменений магнитного потока (ΔF) и времени (Δt):

E = — ΔF/ Δt.

Промежуточные выводы:

  • ток увеличивается, если за единицу времени проводник пересекает большее количество силовых магнитных линий;
  • «-» в формуле помогает учитывать взаимные связи между полярностью Е, скоростью перемещения рамки, направленностью вектора индукции.

Ленц обосновал зависимость ЭДС от любых изменений магнитного потока. При замыкании контура катушки создаются условия для движения зарядов. В таком варианте конструкция преобразуется в типичный соленоид. Рядом с ним образуется соответствующее электромагнитное поле.

Этот ученый обосновал важную особенность индукционной ЭДС. Сформированное катушкой поле препятствует изменению стороннего потока.

Движение провода в магнитном поле

Как показано в первой формуле (Е = В * l * v * sinα), амплитуда электродвижущей силы в значительной мере зависит от параметров проводника. Точнее – влияние оказывает количество силовых линий на единицу длины рабочей области цепи. Аналогичный вывод можно сделать с учетом изменения скорости перемещения. Следует не забывать о взаимном расположении отмеченных векторных величин (sinα).

Важно! Перемещение проводника вдоль силовых линий не провоцирует индуцирование электродвижущей силы.

Вращающаяся катушка

Обеспечить оптимальное расположение функциональных компонентов при одновременном перемещении сложно, если применять представленный в примере прямой провод.

Однако согнув рамку, можно получить простейший генератор электроэнергии. Максимальный эффект обеспечивает увеличение количества проводников на единицу рабочего объема.

Соответствующая отмеченным параметрам конструкция – катушка, типичный элемент современного генератора переменного тока.

Для оценки магнитного потока (F) можно применить формулу:

F = B * S * cosα,

где S – площадь рассматриваемой рабочей поверхности.

Формулы для расчета и особенности конструкции типичного генератора

Пояснение.

При равномерном вращении ротора происходит соответствующее циклическое синусоидальное изменение магнитного потока. Аналогичным образом меняется амплитуда выходного сигнала.

Из рисунка понятно, что определенное значение имеет величина зазора между основными функциональными компонентами конструкции.

ЭДС самоиндукции

Если через катушку пропускать переменный ток, рядом будет формироваться электромагнитное поле с аналогичными (равномерно изменяющимися) силовыми характеристиками. Оно создает переменный синусоидальный магнитный поток, который, в свою очередь, провоцирует перемещение зарядов и образование электродвижущей силы. Данный процесс называют самоиндукцией.

С учетом рассмотренных базовых принципов несложно определить, что F = L * l.  Значение L (в генри) определяет индуктивные характеристики катушки. Этот параметр зависит от количества витков на единицу длины (l) и площади поперечного сечения проводника.

Взаимоиндукция

Если собрать модуль из двух катушек, в определенных условиях можно наблюдать явление взаимной индукции. Элементарное измерение покажет, что по мере увеличения расстояния между элементами уменьшается магнитный поток. Обратное явление наблюдается по мере уменьшения зазора.

Чтобы находить подходящие компоненты при создании электрических схем, необходимо изучить тематические вычисления:

  • можно взять для примера катушки с разным количеством витков (n1 и n2);
  • взаимоиндукция (M2) при прохождении по первому контуру тока I1 будет вычислена следующим образом:

M2 = (n2 * F)/ I1

  • после преобразования этого выражения определяют значение магнитного потока:

F = (M2/ n2) *I1

  • для расчета эдс электромагнитной индукции формула подойдет из описания базовых принципов:

E2 = — n2 * ΔF/ Δt  = M 2 * ΔI1/ Δt

При необходимости можно найти по аналогичному алгоритму соотношение для первой катушки:

E1 = — n1 * ΔF/ Δt  = M 1 * ΔI2/ Δt.

Следует обратить внимание, что в этом случае значение имеет сила (I2) во втором рабочем контуре.

Совместное влияние (взаимоиндукцию – М) рассчитывают по формуле:

M = K * √(L1 * l2).

Специальным коэффициентом (K) учитывают действительную силу связи между катушками.

Где используются разные виды ЭДС

Перемещение проводника в магнитном поле применяют для генерации электроэнергии. Вращение ротора обеспечивают за счет разницы уровней жидкости (ГЭС), энергией ветра, приливами, топливными двигателями.

Принцип действия трансформатора

Различное количество витков (взаимоиндукцию) применяют для изменения нужным образом напряжения во вторичной обмотке трансформатора.

В таких конструкциях взаимную связь увеличивают с помощью ферромагнитного сердечника. Магнитную индукцию применяют для возникновения мощной отталкивающей силы при создании ультрасовременных транспортных магистралей.

Созданная левитация позволяет исключить силу трения, значительно увеличить скорость передвижения поезда.

Эдс формула: схема, расчет, рисунок, как вычислить?

Формула нахождения эдс индукции

  • Справочник
  • Формулы по физике

Для поддержания электрического тока в проводнике длительное время, необходимо чтобы от конца проводника, имеющего меньший потенциал (учтем, что носители тока предполагаются положительными зарядами) постоянно убирались доставляемые током заряды, при этом к концу с большим потенциалом заряды постоянно подводились.

То есть следует обеспечить круговорот зарядов. В этом круговороте заряды должны перемещаться по замкнутому пути. Движение носителей тока при этом реализуется при помощи сил неэлектростатического происхождения. Такие силы именуются сторонними. Получается, что для поддержания тока нужны сторонние силы, которые действуют на всем протяжении цепи или на отдельных участках цепи.

Формула нахождения эдс

Первым делом разберемся с определением. Что означает эта аббревиатура?

ЭДС или электродвижущая сила – это параметр характеризующий работу любых сил не электрической природы, работающих в цепях где сила тока как постоянного, так и переменного одинакова по всей длине. В сцепленном токопроводящем контуре ЭДС приравнивается работе данных сил по перемещению единого плюсового (положительного) заряда вдоль всего контура.

Ниже на рисунке представлена эдс формула.

Аст – означает работу сторонних сил в джоулях.

q – это переносимый заряд в кулонах.

Сторонние силы – это силы которые выполняют разделение зарядов в источнике и в итоге образуют на его полюсах разность потенциалов.

Для этой силы единицей измерения является вольт. Обозначается в формулах она буквой «E».

Только в момент отсутствия тока в батареи, электродвижущая си-а будет равна напряжению на полюсах.

ЭДС индукции:

ЭДС индукции в контуре, имеющемNвитков:

При движении:

Электродвижущая силаиндукции в контуре, крутящемся в магнитном поле со скоростьюw:

Эдс и закон ома[ | ]

Электродвижущая сила источника связана с электрическим током, протекающим в цепи, соотношениями закона Ома. Закон Ома для неоднородного участка цепи

имеет вид[1]: φ 1 − φ 2 + E = I R , {displaystyle varphi _{1}-varphi _{2}+{mathcal {E}}=IR,}

где φ 1 − φ 2 {displaystyle varphi _{1}-varphi _{2}} — разность между значениями потенциала в начале и в конце участка цепи, I {displaystyle I} — сила тока, текущего по участку, а R {displaystyle R} — сопротивление участка.

Если точки 1 и 2 совпадают (цепь замкнута), то φ 1 − φ 2 = 0 {displaystyle varphi _{1}-varphi _{2}=0} и предыдущая формула переходит в формулу закона Ома для замкнутой цепи

[1]: E = I R , {displaystyle {mathcal {E}}=IR,}

где теперь R {displaystyle R} — полное

сопротивление всей цепи.

В общем случае полное сопротивление цепи складывается из сопротивления внешнего по отношению к источнику тока участка цепи ( R e {displaystyle R_{e}} ) и внутреннего сопротивления самого́ источника тока ( r {displaystyle r} ). С учётом этого следует:

E = I R e + I r . {displaystyle {mathcal {E}}=IR_{e}+Ir.}

Простое объяснение электродвижущей силы

Предположим, что в нашей деревне имеется водонапорная башня. Она полностью наполнена водой. Будем думать, что это обычная батарейка. Башня — это батарейка!

Вся вода будет оказывать сильное давление на дно нашей башенки. Но сильным оно будет только тогда, когда это строение полностью наполнено H2O.

В итоге чем меньше воды, тем слабее будет давление и напор струи будет меньше. Открыв кран, заметим, что каждую минуту дальность струи будет сокращаться.

В результате этого:

  1. Напряжение – это сила с которой вода давит на дно. То есть давление.
  2. Нулевое напряжение — это дно башни.

С батареей все аналогично.

Первым делом подключаем источник с энергией в цепь. И соответственно замыкаем ее. Например, вставляем батарею в фонарик и включаем его. Изначально заметим, что устройство горит ярко. Через некоторое время его яркость заметно понизится. То есть электродвижущая сила уменьшилась (вытекла если сравнивать с водой в башне).

Если брать в пример водонапорную башню, то ЭДС это насос качающие воду в башню постоянно. И она там никогда не заканчивается.

Эдс источника тока[ | ]

Если на участке цепи не действуют сторонние силы (однородный участок цепи

) и, значит, источника тока на нём нет, то, как это следует из закона Ома для неоднородного участка цепи, выполняется: φ 1 − φ 2 = I R . {displaystyle varphi _{1}-varphi _{2}=IR.}

Значит, если в качестве точки 1 выбрать анод источника, а в качестве точки 2 — его катод, то для разности между потенциалами анода φ a {displaystyle varphi _{a}} и катода φ k {displaystyle varphi _{k}} можно записать:

φ a − φ k = I R e , {displaystyle varphi _{a}-varphi _{k}=IR_{e},}

где как и ранее R e {displaystyle R_{e}} — сопротивление внешнего участка цепи.

Эдс индукции формула через силу тока – Клуб строителей

Формула нахождения эдс индукции

Электромагнитная индукция – явление возникновения тока в замкнутом проводящем контуре при изменении магнитного потока, пронизывающего его.

Явление электромагнитной индукции было открыто М. Фарадеем.

  • На одну непроводящую основу были намотаны две катушки: витки первой катушки были расположены между витками второй. Витки одной катушки были замкнуты на гальванометр, а второй – подключены к источнику тока. При замыкании ключа и протекании тока по второй катушке в первой возникал импульс тока. При размыкании ключа также наблюдался импульс тока, но ток через гальванометр тек в противоположном направлении.
  • Первая катушка была подключена к источнику тока, вторая, подключенная к гальванометру, перемещалась относительно нее. При приближении или удалении катушки фиксировался ток.
  • Катушка замкнута на гальванометр, а магнит движется – вдвигается (выдвигается) – относительно катушки.

Опыты показали, что индукционный ток возникает только при изменении линий магнитной индукции. Направление тока будет различно при увеличении числа линий и при их уменьшении.

Сила индукционного тока зависит от скорости изменения магнитного потока. Может изменяться само поле, или контур может перемещаться в неоднородном магнитном поле.

Объяснения возникновения индукционного тока

Ток в цепи может существовать, когда на свободные заряды действуют сторонние силы. Работа этих сил по перемещению единичного положительного заряда вдоль замкнутого контура равна ЭДС. Значит, при изменении числа магнитных линий через поверхность, ограниченную контуром, в нем появляется ЭДС, которую называют ЭДС индукции.

Электроны в неподвижном проводнике могут приводиться в движение только электрическим полем. Это электрическое поле порождается изменяющимся во времени магнитным полем. Его называют вихревым электрическим полем. Представление о вихревом электрическом поле было введено в физику великим английским физиком Дж. Максвеллом в 1861 году.

Свойства вихревого электрического поля:

  • источник – переменное магнитное поле;
  • обнаруживается по действию на заряд;
  • не является потенциальным;
  • линии поля замкнутые.

Работа этого поля при перемещении единичного положительного заряда по замкнутому контуру равна ЭДС индукции в неподвижном проводнике.

Магнитный поток

Магнитным потоком через площадь ​ ( S ) ​ контура называют скалярную физическую величину, равную произведению модуля вектора магнитной индукции ​ ( B ) ​, площади поверхности ​ ( S ) ​, пронизываемой данным потоком, и косинуса угла ​ ( alpha ) ​ между направлением вектора магнитной индукции и вектора нормали (перпендикуляра к плоскости данной поверхности):

Обозначение – ​ ( Phi ) ​, единица измерения в СИ – вебер (Вб).

Магнитный поток в 1 вебер создается однородным магнитным полем с индукцией 1 Тл через поверхность площадью 1 м 2 , расположенную перпендикулярно вектору магнитной индукции:

Магнитный поток можно наглядно представить как величину, пропорциональную числу магнитных линий, проходящих через данную площадь.

В зависимости от угла ​ ( alpha ) ​ магнитный поток может быть положительным ( ( alpha ) ( alpha ) > 90°). Если ( alpha ) = 90°, то магнитный поток равен 0.

Изменить магнитный поток можно меняя площадь контура, модуль индукции поля или расположение контура в магнитном поле (поворачивая его).

В случае неоднородного магнитного поля и неплоского контура магнитный поток находят как сумму магнитных потоков, пронизывающих площадь каждого из участков, на которые можно разбить данную поверхность.

Закон электромагнитной индукции Фарадея

Закон электромагнитной индукции (закон Фарадея):

ЭДС индукции в замкнутом контуре равна и противоположна по знаку скорости изменения магнитного потока через поверхность, ограниченную контуром:

Знак «–» в формуле позволяет учесть направление индукционного тока. Индукционный ток в замкнутом контуре имеет всегда такое направление, чтобы магнитный поток поля, созданного этим током сквозь поверхность, ограниченную контуром, уменьшал бы те изменения поля, которые вызвали появление индукционного тока.

Если контур состоит из ​ ( N ) ​ витков, то ЭДС индукции:

Сила индукционного тока в замкнутом проводящем контуре с сопротивлением ​ ( R ) ​:

При движении проводника длиной ​ ( l ) ​ со скоростью ​ ( v ) ​ в постоянном однородном магнитном поле с индукцией ​ ( vec ) ​ ЭДС электромагнитной индукции равна:

где ​ ( alpha ) ​ – угол между векторами ​ ( vec ) ​ и ( vec ) .

Возникновение ЭДС индукции в движущемся в магнитном поле проводнике объясняется действием силы Лоренца на свободные заряды в движущихся проводниках. Сила Лоренца играет в этом случае роль сторонней силы.

Движущийся в магнитном поле проводник, по которому протекает индукционный ток, испытывает магнитное торможение. Полная работа силы Лоренца равна нулю.

Количество теплоты в контуре выделяется либо за счет работы внешней силы, которая поддерживает скорость проводника неизменной, либо за счет уменьшения кинетической энергии проводника.

Важно!
Изменение магнитного потока, пронизывающего замкнутый контур, может происходить по двум причинам:

  • магнитный поток изменяется вследствие перемещения контура или его частей в постоянном во времени магнитном поле. Это случай, когда проводники, а вместе с ними и свободные носители заряда, движутся в магнитном поле;
  • вторая причина изменения магнитного потока, пронизывающего контур, – изменение во времени магнитного поля при неподвижном контуре. В этом случае возникновение ЭДС индукции уже нельзя объяснить действием силы Лоренца. Явление электромагнитной индукции в неподвижных проводниках, возникающее при изменении окружающего магнитного поля, также описывается формулой Фарадея.

Таким образом, явления индукции в движущихся и неподвижных проводниках протекают одинаково, но физическая причина возникновения индукционного тока оказывается в этих двух случаях различной:

  • в случае движущихся проводников ЭДС индукции обусловлена силой Лоренца;
  • в случае неподвижных проводников ЭДС индукции является следствием действия на свободные заряды вихревого электрического поля, возникающего при изменении магнитного поля.
Поделиться:
Нет комментариев

    Добавить комментарий

    Ваш e-mail не будет опубликован. Все поля обязательны для заполнения.